本文共 1595 字，大约阅读时间需要 5 分钟。
为了解决这个问题，我们需要找到从数塔顶端走到底面的路径，使得经过的数字之和最大。每次只能向下走到下一层的相邻位置。我们可以使用动态规划来解决这个问题。
问题分析：我们需要从数塔的顶端开始，每次只能向下移动到下一层的相邻位置，找到经过的数字之和的最大值。这个问题可以通过动态规划来解决，因为每一步的选择会影响后续的选择。
动态规划建模：我们使用一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示到达第 i 层第 j 个位置时的最大和。我们从第一层开始，逐层填充这个数组。
初始化：第一层只有一个数字，所以 dp[1][1] 初始化为该数字。
填充动态规划数组：对于每一层 i，我们处理每个位置 j：
j=1位置来。j=i位置来。j= j-1 和 j= j位置来，取较大的那个加上当前数字。结果：最后一层的所有位置中的最大值即为答案。
#include#include #include using namespace std;int main() { int n, N; scanf("%d", &n); N = n; vector > a(N + 1, vector (N + 1)); for (i = 1; i <= N; ++i) { vector row; while (row.size() < i) { char c; do scanf("%c", &c); while (c == ' '); if (c == '\n') break; row.push_back(c - ' '); } for (j = 1; j <= i; ++j) scanf("%d", &a[i][j]); } vector > dp(N + 1, vector (N + 1)); dp[1][1] = a[1][1]; for (i = 2; i <= N; ++i) { for (j = 1; j <= i; ++j) { if (j == 1) { dp[i][j] = a[i][j] + dp[i-1][j]; } else if (j == i) { dp[i][j] = a[i][j] + dp[i-1][j]; } else { dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]); } } } int max_val = 0; for (j = 1; j <= N; ++j) { if (dp[N][j] > max_val) { max_val = dp[N][j]; } } cout << max_val << endl; return 0; }
N，然后读取每一层的数字，存储在二维数组 a 中。dp[1][1] 初始化为第一层的数字。这个方法通过动态规划有效地解决了问题，确保了每一步的选择都是最优的，从而保证了最终结果的正确性。
转载地址：http://xfho.baihongyu.com/